標準国公私大コース 理系数学
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395章図形と方程式(点・直線):重要例題着眼,(答),(答),(答)(答)平面上の線分の内分点,外分点の座標,3角形の重心の座標,2点間の距離の求め方を確認する問題.(1)「重要ポイント2」で紹介した分点公式にあてはめるだけだが,符号の扱いにはくれぐれも注意してもらいたい.(2)ABCの3つの頂点の座標は与えられているので,これらから重心の座標を得るためには….(3)(1),(2)において,D,Gの座標は求めてあるので,2点,,,の間の距離が-+-……………………………………………………(*)となることを利用すればよい.()Dは線分ABを1:2に内分する点であるから,内分点の公式より,Dの座標と座標は23+1-31+2=33=1,26+101+2=123=4∴次に,Eは線分BCを1:2に外分する点であるから,外分点の公式より,Eの座標と座標は-2-3+101-2=6-1=-6,-20+1-31-2=-3-1=3∴()ABCの重心Gの座標と座標は3+-3+03=03=0,6+0+-33=33=1∴()(1),(2)の結果と,2点間の距離の公式よりDG=0-1+1-4=1+9=例題1重要ポイント1,2平面上に,3点A3,6,B-3,0,C0,-3があり,線分ABを1:2に内分する点をD,線分BCを1:2に外分する点をEとする.このとき,次の各問に答えよ.(1)D,Eの座標をそれぞれ求めよ.(2)ABCの重心Gの座標を求めよ.(3)(2)のGに対して,線分DGの長さを求めよ.⬅P,,Q,に対して,線分PQを:に内分する点の座標は++,++:に外分する点の座標は-+-,-+-⬅A,,B,,C,に対して,ABCの重心の座標は++3,++3⬅「着眼」の(*).図形と方程式(点・直線):重要例題学習時間のめやす 各10分PM25J1-Z1J1-04[見本] 本科 標準国公私大コース 理系数学 サポート&トレーニング

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