過去問題

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光塩女子学院中等科の理科にTRY!

「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題の中から、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。

※ 5年生以上で習う漢字には( )で読み仮名をつけています。

【2016年6月23日】

今回の問題をご紹介(しょうかい)する理由

もののつり合いの問題は多くの学校で出題されます。今回ご紹介する問題は、いくつかのつり合いの組み合わせで一見難(むずか)しそうに見えますが、一つひとつ順番に考えていけば必ず解(と)ける問題です。じっくり取り組んでみてください。

今回のレベル:★★

★:3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★:4・5年生ががんばって解ける問題
★★★:6年生向けハイレベル問題     

【問題】 

2016年度光塩女子学院中等科 第3回 大問3
長さのちがう竹ひご、動物の形をしたおもり、糸を使ってモビールを作ることにしました。おもりは、図1のように重さのちがう6種類のものを用意しました。これについて、下の問いに答えなさい。ただし、竹ひご、糸の重さは考えないものとし、おもりは同じ種類のものをいくつか用意してあります。

 

問1 図2のようなモビールを作ろうと思います。モビールのつり合いをとるためには、アとイにそれぞれどのおもりを下げればよいですか。図1の動物名で答えなさい。


 

問2 図3のようなモビールを作ろうと思います。モビールのつり合いをとるためには、ウ、エ、オにそれぞれどのおもりを下げればよいですか。図1の動物名で答えなさい。ただし、おもりは1か所に1つずつ下げるものとします。


攻略法

【解答】

問1 ア チョウ  イ キンギョ
問2 ウ イヌ  エ クマ  オ イヌ

【解説】(かいせつ)

問1 左下のてこのつり合いから考えます。「力の大きさ×支点(してん)からの距離(きょり)」が左右で等しいとき、てこはつり合います。アに下げるおもりの重さを△gとすると、△×10=20×5より、△=10(g)です。
次に、上のてこのつり合いを考えます。左側の重さの合計は10+20=30(g)になるので、イに下げるおもりの重さを◇gとすると、30×10=◇×20より、◇=15(g)です。よって、図1の動物名で答えると、アはチョウ、イはキンギョになります。

問2 左下のてこのつり合いから考えます。ウに下げるおもりの重さを▲gとすると、10×15=▲×5より、▲=30(g)です。
次に、上のてこのつり合いを考えます。左側の重さの合計は10+30=40(g)になるので、右側の重さの合計を◆(g)とすると、40×20=◆×10より、◆=80(g)となります。この重さはエとオに下げるおもりの重さの合計になります。
最後に右下のてこのつり合いを考えます。エに下げるおもりを■gとすると、■×12=(80−■)×20より、■=50(g)です。また、オに下げるおもりは80−50=30(g)になります。よって、ウ、エ、オを図1の動物名で答えると、ウはイヌ、エはクマ、オはイヌになります。

 

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