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<どーんとこい!中学入試の算数>

第2回 おもしろいと思う心(問題)

大人でもちょっと手こずってしまうような、難問奇問が続出する中学入試の算数。
でもだいじょうぶ、コツさえつかめば怖くありません!
学習サポートセンターのカズが、算数を楽しく学ぶ方法を伝授します。

【2016年4月28日】


 
 

こんにちは。学習アドバイザーのカズです。ゴールデンウィークは、皆さんいかがお過ごしですか。勉強も大事だけど、今しかできないこともある。家族での旅行や、遊びの時間も大切にしたいですね。

さて、2回目となる「ど〜んとこい!中学入試の算数」ですが、前回の計算問題はいかがでしたでしょうか。実は、単位分数だけで答えがシンプルになるようにするには、ちょっとしたコツがあります。複雑そうな問題でしたが、シンプルできれいな答えに収まりました。そのときに、皆さんは何を感じたでしょうか。年末の大掃除をしたときのような、すっきり感を味わってほしいと作問しているんですけどね。

そんなわけで、今回も引き続き皆さんの心に迫ります。テーマは、「おもしろいと思う心」です。

2015年度の大阪星光学院の第5問の改題で作ってみました。年号を使った入試問題は多く、今年も2016を使った問題が、筑波大学附属駒場、麻布、駒場東邦、洛南、甲陽学院、ラ・サールなどの難関校で、たくさん出題されています。


☆次の各問いに答えなさい。


中学校は、こういった遊び心のわかる生徒を求めています。子どもって、おもしろいと思うことには夢中になって取り組みますからね。そしてひとつのことに夢中になれる生徒というのは、伸びしろが大きかったりします。以下は、どういうところがおもしろいのかの解説です。

まずは、次の問題について考えてみましょう。

【問題】

1984年生まれの圭さんは、2015年には31歳、2016年には32歳になり、どちらも2015÷31、2016÷32というように西暦が年齢でわり切れることに気づきました。どうしてこのようなことが起きるのでしょうか。理由を説明してください。

1961年生まれの知人からきた2014年の年賀状。2014が自分の歳でわり切れて感動!と書いてありました。1961の約数であれば、当然なんですけどね。たとえば、1998年生まれの人は、今年だけでなく、2025年、2035年、2052年にもそういったことが起きます。

ちなみに、業界では2012年から2016年をゴールデンファイブと呼びます(うそです。そう呼んでいたのはカズだけです)。2012から2016までの数を素因数分解すると次のような式になります。

2012=2×2×503

2013=3×11×61

2014=2×19×53

2015=5×13×31

2016=2×2×2×2×2×3×3×7
算数の計算問題を作るのには、うってつけの材料なんですね。しかし、2017年は素数です。う〜ん、受験算数ファンとしては、少し残念です。でも、数の問題って、奥が深くておもしろいでしょ。受験の不安(ふあん)が、算数のファンに変わってくれたら本望です。

 

出題・文

学習サポートセンター カズ

Z会の学習サポートセンターで、日夜会員のみなさんからの質問相談に応じている。


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