It occurs to O that ...

O（人）は…だと思いつく，考えつく

break out

（火事・戦争などが）起きる，勃発する

prove (to be) ...

…だとわかる，…となる

It costs A B to do

（人）にとって…するのに B（費用）がかかる

provide A with B

A に B を与える

bother to do

わざわざ…する